已知F1、F2是椭圆x216+y29=1的两焦点，经点F2的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF1|+|BF1|等于（　　）A．16B．11C．8D．

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已知F₁、F₂是椭圆

=1的两焦点，经点F₂的直线交椭圆于点A、B，若|AB|=5，则|AF₁|+|BF₁|等于（　　）

A．16

B．11

C．8

D．3

答案

∵直线交椭圆于点A、B，
∴由椭圆的定义可知：|AF₁|+|BF₁|+|AB|=4a，
∴|AF₁|+|BF₁|=16-5=11，
故选B

举一反三

在同一坐标系中，方程a²x²+b²y²=1与ax+by²=0（a＞b＞0）的曲线大致是（　　）

A．

B．

C．

D．

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P为四棱锥S-ABCD的面SBC内一点，若动点P到平面abc的距离与到点S的距离相等，则动点P的轨迹是面SBC内（　　）

A．线段或圆的一部分

B．双曲线或椭圆的一部分

C．双曲线或抛物线的一部分

D．抛物线或椭圆的一部分

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曲线C上任一点到点F₁（-4，0），F₂（4，0）的距离之和为12．曲线C的左顶点为A，点P在曲线C上，且PA⊥PF₂．
（Ⅰ）求曲线C的方程；
（Ⅱ）求点P的坐标；
（Ⅲ）在y轴上求一点M，使M到曲线C上点的距离最大值为3

．

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已知F₁、F₂是椭圆C：

=1的两个焦点，P为椭圆上一点，且∠F₁PF₂=90°，则△PF₁F₂的面积______．

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如图，把椭圆

=1的长轴AB分成8等份，过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，P₆，P₇七个点，F是椭圆的一个焦点，则|P₁F|+|P₂F|+|P₃F|+|P₄F|+|P₅F|+|P₆F|+|P₇F|=______．魔方格

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