在同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是(  )A.B.C.D.

在同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是(  )A.B.C.D.

题型:北京难度:来源:
在同一坐标系中,方程a2x2+b2y2=1与ax+by2=0(a>b>0)的曲线大致是(  )
A.
魔方格
B.
魔方格
C.
魔方格
D.
魔方格
答案
由a>b>0,
椭圆a2x2+b2y2=1,即
x2
1
a2
+
y2
1
b2
=1,焦点在y轴上;
抛物线ax+by2=0,即y2=-
a
b
x,焦点在x轴的负半轴上;
分析可得,D符合,
故选D.
举一反三
P为四棱锥S-ABCD的面SBC内一点,若动点P到平面abc的距离与到点S的距离相等,则动点P的轨迹是面SBC内(  )
A.线段或圆的一部分
B.双曲线或椭圆的一部分
C.双曲线或抛物线的一部分
D.抛物线或椭圆的一部分
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曲线C上任一点到点F1(-4,0),F2(4,0)的距离之和为12.曲线C的左顶点为A,点P在曲线C上,且PA⊥PF2
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求点P的坐标;
(Ⅲ)在y轴上求一点M,使M到曲线C上点的距离最大值为3


7
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已知F1、F2是椭圆C:
x2
25
+
y2
9
=1
的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F1PF2=90°,则△PF1F2的面积______.
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如图,把椭圆
x2
25
+
y2
16
=1
的长轴AB分成8等份,过每个分点作x轴的垂线交椭圆的上半部分于P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7七个点,F是椭圆的一个焦点,则|P1F|+|P2F|+|P3F|+|P4F|+|P5F|+|P6F|+|P7F|=______.魔方格
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直线l过椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点F2
并与椭圆交与A、B两点,则△ABF1的周长是(  )
A.4B.6C.8D.16
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