设F1,F2为曲线C1:x26+y22=1的焦点,P是曲线C2:x23-y2=1与C1的一个交点,则PF1•PF2|PF1||PF2|的值为( )A.14B.
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设F1,F2为曲线C1:x26+y22=1的焦点,P是曲线C2:x23-y2=1与C1的一个交点,则PF1•PF2|PF1||PF2|的值为( )A.14B.
题型:不详
难度:
来源:
设F
1
,F
2
为曲线C
1
:
x
2
6
+
y
2
2
=1
的焦点,P是曲线C
2
:
x
2
3
-
y
2
=1
与C
1
的一个交点,则
P
F
1
•
P
F
2
|
P
F
1
||
P
F
2
|
的值为( )
A.
1
4
B.
1
3
C.
2
3
D.-
1
3
答案
由曲线C
1
:
x
2
6
+
y
2
2
=1的方程可得 F
1
(-2,0)、F
2
(2,0),再由椭圆的定义可得
PF
1
+PF
2
=2
6
. 又因曲线C
2
:
x
2
3
-y
2
=1 的焦点和曲线C
1
的焦点相同,再由双曲线的定义可得
PF
1
-PF
2
=2
3
.∴PF
1
=
6
+
3
,PF
2
=
6
-
3
.
△PF
1
F
2
中,由余弦定理可得 16=
(
6
+
3
)
2
+
(
6
-
3
)
2
-2(
6
+
3
)(
6
-
3
)cos∠F
1
PF
2
,
解得 cos∠F
1
PF
2
=
1
3
,
故选B.
举一反三
设m,n为非零实数,i为虚数单位,z∈C,则方程|z+ni|+|z-mi|=n与|z+ni|-|z-mi|=-m在同一复平面内的图形(F
1
,F
2
为焦点)是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知椭圆E:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的一个交点为
F
1
(-
3
,0)
,而且过点
H(
3
,
1
2
)
.
(Ⅰ)求椭圆E的方程;
(Ⅱ)设椭圆E的上下顶点分别为A
1
,A
2
,P是椭圆上异于A
1
,A
2
的任一点,直线PA
1
,PA
2
分别交x轴于点N,M,若直线OT与过点M,N的圆G相切,切点为T.证明:线段OT的长为定值,并求出该定值.
题型:佛山二模
难度:
|
查看答案
已知曲线E上任意一点P到两个定点
F
1
(-
3
,0)
和
F
2
(
3
,0)
的距离之和为4,
(1)求曲线E的方程;
(2)设过(0,-2)的直线l与曲线E交于C、D两点,且
OC
•
OD
=0
(O为坐标原点),求直线l的方程.
题型:密云县一模
难度:
|
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已知△ABC,B(-3,0),C(3,0),△ABC的周长为14,则A点的轨迹方程( )
A.
x
2
16
+
y
2
7
=1
B.
x
2
25
+
y
2
16
=1
C.
x
2
16
+
y
2
7
=1(x≠±4)
D.
x
2
25
+
y
2
16
=1(x≠±5)
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
、F
2
是椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1的两焦点,经点F
2
的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF
1
|+|BF
1
|等于( )
A.16
B.11
C.8
D.3
题型:不详
难度:
|
查看答案
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