已知△ABC,B(-3,0),C(3,0),△ABC的周长为14,则A点的轨迹方程( )A.x216+y27=1B.x225+y216=1C.x216+y27
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已知△ABC,B(-3,0),C(3,0),△ABC的周长为14,则A点的轨迹方程( )A.x216+y27=1B.x225+y216=1C.x216+y27
题型:不详
难度:
来源:
已知△ABC,B(-3,0),C(3,0),△ABC的周长为14,则A点的轨迹方程( )
A.
x
2
16
+
y
2
7
=1
B.
x
2
25
+
y
2
16
=1
C.
x
2
16
+
y
2
7
=1(x≠±4)
D.
x
2
25
+
y
2
16
=1(x≠±5)
答案
在△ABC中,由B(-3,0),C(3,0),且△ABC的周长为14,
所以|AB|+|AC|=8,
因此,A点的轨迹是以B,C为焦点且长半轴为4的椭圆(除去与x轴的交点),
由b
2
=a
2
-c
2
=16-9=7.
所以A点的轨迹方程为
x
2
16
+
y
2
7
=1(x≠±4)
.
故选C.
举一反三
已知F
1
、F
2
是椭圆
x
2
16
+
y
2
9
=1的两焦点,经点F
2
的直线交椭圆于点A、B,若|AB|=5,则|AF
1
|+|BF
1
|等于( )
A.16
B.11
C.8
D.3
题型:不详
难度:
|
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在同一坐标系中,方程a
2
x
2
+b
2
y
2
=1与ax+by
2
=0(a>b>0)的曲线大致是( )
A.
B.
C.
D.
题型:北京
难度:
|
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P为四棱锥S-ABCD的面SBC内一点,若动点P到平面abc的距离与到点S的距离相等,则动点P的轨迹是面SBC内( )
A.线段或圆的一部分
B.双曲线或椭圆的一部分
C.双曲线或抛物线的一部分
D.抛物线或椭圆的一部分
题型:不详
难度:
|
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曲线C上任一点到点F
1
(-4,0),F
2
(4,0)的距离之和为12.曲线C的左顶点为A,点P在曲线C上,且PA⊥PF
2
.
(Ⅰ)求曲线C的方程;
(Ⅱ)求点P的坐标;
(Ⅲ)在y轴上求一点M,使M到曲线C上点的距离最大值为
3
7
.
题型:不详
难度:
|
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已知F
1
、F
2
是椭圆
C:
x
2
25
+
y
2
9
=1
的两个焦点,P为椭圆上一点,且∠F
1
PF
2
=90°,则△PF
1
F
2
的面积______.
题型:不详
难度:
|
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