设椭圆x23+y24=1的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且|PF1|=3|PF2|，则|PF1|的值为（ ）A．3B．1C．332D．32
题型：不详难度：来源：
| 设椭圆+=1的焦点为F1、F2，P为椭圆上一点，且|PF1|=3|PF2|，则|PF1|的值为（ ） |
答案
∵|PF1|=3|PF2|，
∴可设|PF1|=3k，|PF2|=k，
由题意可知3k+k=4，
∴k=1，
∴|PF1|=3，|PF2|=1，
故选A． |
举一反三
| 设F1、F2分别为椭圆+=1的左、右焦点，过F1的直线交椭圆于M、N两点，则△MNF2的周长为（ ） |
已知曲线C的方程是+y2=1(m∈R，且m≠0），给出下面三个命题：
①若曲线C表示圆，则m=1；
②若曲线C表示椭圆，则m的值越大，椭圆的离心率越大；
③若曲线C表示双曲线，则m的值越大，双曲线的离心率越小；
其中正确的命题是______．（填写所有正确命题的序号） |
| 椭圆x2+=1的一个焦点是（0，2），那么实数k的值为（ ） |
在平面直角坐标系中，已知一个椭圆的中心在原点，左焦点为F(-，0)，且过D（2，0）．
（1）求该椭圆的标准方程；
（2）若P是椭圆上的动点，点A（1，0），求线段PA中点M的轨迹方程． |
| 过椭圆+=1（a＞b＞0）的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆交于M、N两点，以MN为直径的圆恰好过左焦点，则椭圆的离心率等于______． |
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