设F1、F2分别为椭圆x28+y24=1的左、右焦点,过F1的直线交椭圆于M、N两点,则△MNF2的周长为( )A.82B.42C.8D.4
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设F1、F2分别为椭圆x28+y24=1的左、右焦点,过F1的直线交椭圆于M、N两点,则△MNF2的周长为( )A.82B.42C.8D.4
题型:不详
难度:
来源:
设F
1
、F
2
分别为椭圆
x
2
8
+
y
2
4
=1
的左、右焦点,过F
1
的直线交椭圆于M、N两点,则△MNF
2
的周长为( )
A.
8
2
B.
4
2
C.8
D.4
答案
△MNF
2
的周长为( MF
1
+MF
2
)+(NF
1
+NF
2
)=2a+2a=4a=4×2
2
=8
2
,
故选 A.
举一反三
已知曲线C的方程是
x
2
m
+
y
2
=1(m∈R
,且m≠0),给出下面三个命题:
①若曲线C表示圆,则m=1;
②若曲线C表示椭圆,则m的值越大,椭圆的离心率越大;
③若曲线C表示双曲线,则m的值越大,双曲线的离心率越小;
其中正确的命题是______.(填写所有正确命题的序号)
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
+
k
y
2
5
=1
的一个焦点是(0,2),那么实数k的值为( )
A.-25
B.25
C.-1
D.1
题型:不详
难度:
|
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在平面直角坐标系中,已知一个椭圆的中心在原点,左焦点为
F(-
3
,0)
,且过D(2,0).
(1)求该椭圆的标准方程;
(2)若P是椭圆上的动点,点A(1,0),求线段PA中点M的轨迹方程.
题型:不详
难度:
|
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过椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的右焦点且垂直于x轴的直线与椭圆交于M、N两点,以MN为直径的圆恰好过左焦点,则椭圆的离心率等于______.
题型:不详
难度:
|
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已知椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
和圆O:x
2
+y
2
=b
2
,若C上存在点P,使得过点P引圆O的两条切线,切点分别为A,B,满足∠APB=60°,则椭圆C的离心率的取值范围是______.
题型:不详
难度:
|
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