若直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆x24+y23=1的右焦点，则1m+1n的最小值为______．

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若直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆x24+y23=1的右焦点，则1m+1n的最小值为______．

题型：不详难度：来源：
若直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点，则
1
m
+
1
n
的最小值为______．
答案
∵直线mx+y+n-1=0（mn＞0）经过椭圆
x2
4
+
y2
3
=1的右焦点F（1，0），
∴m+n=1，
∵mn＞0，
∴m＞0，n＞0，
∴
1
m
+
1
n
=（m+n）（
1
m
+
1
n
）
=2+
n
m
+
m
n

≥2+2


n
m
•
m
n
=4．
∴则
1
m
+
1
n
的最小值为4．
故答案为：4．
举一反三
已知椭圆C的左、右焦点坐标分别是(-


3
，0)，(


3
，0)，离心率是


3
2
，则椭圆C的方程为（　　）
A．
x2
2
+y2=1		B．
x2
4
+y2=1		C．x2+
y2
2
=1		D．x2+
y2
4
=1
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过直线l：y=x+9上的一点P作一个长轴最短的椭圆，使其焦点为F1（-3，0），F2（3，0），则椭圆的方程为（　　）
A．
x2
12
+
y2
3
=1		B．
x2
25
+
y2
16
=1
C．
x2
45
+
y2
36
=1		D．
x2
81
+
y2
72
=1
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已知动点P在椭圆
x2
25
+
y2
16
=1上，若A点坐标为（3，0），且|


AM
|=1，且


PM
•


AM
=0，则|


PM
|的最小值是（　　）
A．


2
B．


3
C．2D．3
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椭圆
x2
4
+y2=1的左、右焦点分别为F1，F2，点P在椭圆上，若P，F1，F2是一个直角三角形的三个顶点，则点P到x轴的距离为（　　）
A．
1
2
B．


3
3
C．
1
2
或


3
3
D．以上均不对
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从椭圆短轴的一个端点看长轴的两个端点的视角为120°，那么此椭圆的离心率为（　　）
A．
1
2
B．


2
2
C．


3
3
D．


6
3
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