如图所示,设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的面积为abπ,过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t,则s关于t的函数图象大致形
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如图所示,设椭圆x2a2+y2b2=1(a>b>0)的面积为abπ,过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t,则s关于t的函数图象大致形
题型:不详
难度:
来源:
如图所示,设椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的面积为abπ,过坐标原点的直线l、x轴正半轴及椭圆围成两区域面积分别设为s、t,则s关于t的函数图象大致形状为图中的( )
A.
B.
C.
D.
答案
根据椭圆的对称性,知s+t=
1
2
abπ,即s=-t+
1
2
abπ,
∴关于t的函数图象应该是斜率小于0的直线
故选B
举一反三
椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)的两个焦点是F
1
(-c,0)、F
2
(c,0),M是椭圆上一点,且
F
1
M
•
F
2
M
=0,则离心率e的取值范围是 ______.
题型:不详
难度:
|
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给出如下四个命题:
①方程x
2
+y
2
-2x+1=0表示的图形是圆;
②若椭圆的离心率为
2
2
,则两个焦点与短轴的两个端点构成正方形;
③抛物线x=2y
2
的焦点坐标为(
1
8
,0
);
④双曲线
y
2
49
-
x
2
25
=1的渐近线方程为y=±
5
7
x.
其中正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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椭圆2x
2
+3y
2
=6的焦距是( )
A.
2(
3
-
2
)
B.2
C.
2
5
D.
2(
3
+
2
)
题型:不详
难度:
|
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椭圆
x
2
25
+
y
2
9
=1
上一点M到左焦点F
1
的距离是4,M到右焦点F
2
的距离是______.
题型:不详
难度:
|
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设F
1
,F
2
是椭圆
x
2
4
+
y
2
=1
的两个焦点,点P在椭圆上,且
P
F
1
•
P
F
2
=0
,则△F
1
PF
2
的面积为______.
题型:不详
难度:
|
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