已知点F1、F2分别是椭圆x2 a2+y2 b2 =1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该椭
试题库
首页
已知点F1、F2分别是椭圆x2 a2+y2 b2 =1(a>b>0)的左、右焦点,过F1且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF2是锐角三角形,则该椭
题型:不详
难度:
来源:
已知点F
1
、F
2
分别是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,过F
1
且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,若△ABF
2
是锐角三角形,则该椭圆的离心率e的取值范围是( )
A.(0,
2
-1)
B.(
2
-1,1)
C.(0,
3
-1)
D.(
3
-l,1)
答案
∵点F
1
、F
2
分别是椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
的左、右焦点,
过F
1
且垂直于x轴的直线与椭圆交于A、B两点,
∴F
1
(-c,0),F
2
(c,0),A(-c,
b
2
a
),B(-c,-
b
2
a
),
∵△ABF
2
是锐角三角形,
∴∠AF
2
F
1
<45°,∴tan∠AF
2
F
1
<1,
∴
b
2
a
2c
<1
,
整理,得b
2
<2ac,
∴a
2
-c
2
<2ac,
两边同时除以a
2
,并整理,得e
2
+2e-1>0,
解得e>
2
-1
,或e<-
2
-1
,(舍),
∴0<e<1,
∴椭圆的离心率e的取值范围是(
2
-1,1
).
故选B.
举一反三
等腰Rt△ABC中,斜边
BC=4
2
,一个椭圆以C为其中一个焦点,另一焦点在线段AB上,且椭圆经过A,B两点,则该椭圆的离心率是______.
题型:淮南一模
难度:
|
查看答案
已知椭圆C的标准方程为
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1(a>b>0)
,且
c=
a
2
-
b
2
,A点坐标(0,b),B点坐标(0,-b),F点坐标(c,0),T点坐标(3c,0),若直线AT与直线BF的交点在椭圆上,则椭圆的离心率为______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知F
1
,F
2
是椭圆
x
2
4
+
y
2
2
=1
的两个焦点,P是椭圆上的点,若
P
F
1
•
P
F
2
=0
,则这样的点P有( )
A.2个
B.4个
C.6个
D.0个
题型:不详
难度:
|
查看答案
两个正数a,b的等差中项是
9
2
,一个等比中项是
2
5
,且a>b,则椭圆
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1
的离心率为______
题型:不详
难度:
|
查看答案
过椭圆C:
x
2
a
2
+
y
2
b
2
=1的左焦点作直线l⊥x轴,交椭圆C于A,B两点,若△OAB(O为坐标原点)是直角三角形,则椭圆C的离心率e为( )
A.
3
-1
2
B.
3
+1
2
C.
5
-1
2
D.
5
+1
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
一个正多边形的每个外角都是,则这个正多边形的边数是________.
--- It’s more expensive to live in the city than to live in
在R上为减函数,则
设计一个用有理数数幂逼近无理指数幂的算法,画出算法的程序框图.
计算:(1);(2)。
进入4月份后余额宝等多数“宝宝”产品的收益率跌破5%,许多大额资金重新回归传统银行,毕竟在用户看来银行的安全性更高。这一
下列叙述中属于共振现象的有( )A.大队人马迈着整齐的步伐过桥可能会导致桥梁断裂B.海上风暴引起空气强烈的震动所产生
下图是水排模型,其用途是[ ]A.水上运输B.引水灌溉C.排水防涝D.鼓风冶铁
下列对诗句品味有误的一项是[ ]A.“问女何所思,问女何所忆,女亦无所思,女亦无所忆。"这几句虽然以一问一答的形
古诗文默写。(1)帝子降兮北渚,目眇眇兮愁予。袅袅兮秋风,________________。(屈原《湘夫人》)(2)闾阎
热门考点
(坐标系与参数方程选做题)过点(2,π3)且平行于极轴的直线的极坐标方程为______.
下列关于齐国强大原因的叙述,错误的是[ ]A.任用管仲为相进行改革B.齐国有优越的自然条件C.提出“尊王攘夷”的
下图表示蛙的受精卵发育至囊胚过程中,DNA总量、每个细胞体积、所有细胞体积之和、有机物总量的变化趋势(横坐标为发育时间)
He ______ a chance to try it again just now.A.gaveB.will giv
骑车上学途中不慎刮蹭一辆路边豪车,面对这种尴尬局面,有些人会选择逃之夭夭,但扬州市中学生徐砺寒在原地等待车主半小时无果的
取用固体粉末状药品一般用仪器______;给试管里的液体加热时,液体体积不要超过试管容积的______.
如图,在等腰梯形ABCD中,AB=DC=5,AD=4,BC=10,点E在下底边BC上,点F在腰AB上。 (1)若EF平分
如图所示是某快速干线上距离大桥不远处路旁竖立的一块交通牌,请根据交通牌的含义计算,在遵守交通规则的前提下,汽车从标示牌到
按照要求,把下面的三句话改写成一句话,并保留原有信息(可酌情增删词语)。①《红楼梦》是我国古代最伟大的长篇小说。 ②曹雪
Complete the conversation. (完成对话。)Marie: Hello! May I speak
流体压强与流速的关系
给试管里的液体加热
等腰三角形性质
加成反应
插座的构造与工作方式
生态系统的稳定性
联合国的产生及其在维护世界和平中的主要活动
乙醇的工业制法
有机化合物及其应用
青藏地区的能源和矿产资源
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.