设椭圆x2a2+y2b2=1(a＞b＞0)的右焦点为F1，右准线为l1，若过F1且垂直于x轴的弦长等于点F1到l1的距离，则椭圆的率心率是 ______．

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设椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1(a＞b＞0)的右焦点为F₁，右准线为l₁，若过F₁且垂直于x轴的弦长等于点F₁到l₁的距离，则椭圆的率心率是 ______．

答案

过F₁且垂直于x轴的弦长等于

2b2

a

，点F₁到l₁的距离为

a2

c

-c，由条件知，
 

2b2

a

=

a2

c

-c，即

2

a

=

1

c

，∴

c

a

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．