设一个椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列，则此椭圆的离心率e=______．
题型：不详难度：来源：
| 设一个椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列，则此椭圆的离心率e=______． |
答案
设出椭圆的焦距、短轴长、长轴长分别为2c，2b，2a，
∵椭圆的焦距、短轴长、长轴长成等比数列，
∴2c，2b，2a成等比数列，
∴4b2=2a•2c，∴b2=a•c
∴b2=a2-c2=a•c，
两边同除以a2得：e2+e-1=0，
解得，e=，
故答案为：． |
举一反三
| 已知椭圆+=1(a＞b＞0)的左、右焦点分别为F1，F2，若右准线上存在P点使得线段PF1的垂直平分线恰好过F2，则该椭圆的离心率的取值范围是______． |
| 已知P为椭圆+=1上的一点，M，N分别为圆（x+3）2+y2=1和圆（x-3）2+y2=4上的点，则|PM|+|PN|的最小值为（ ） |
| 已知点A（0，b），B为椭圆+=1(a＞b＞0)的左准线与x轴的交点．若线段AB的中点C在椭圆上，则该椭圆的离心率为______． |
| 椭圆+=1的一条准线方程为y=m，则m=______． |
| 设点p是椭圆+=1（a＞0，b＞0）上一点，F1，F2分别是椭圆的左、右焦点，I为△PF1F2的内心，若 S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2，则该椭圆的离心率是______． |
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