椭圆x24+y2m=1的一条准线方程为y=m,则m=______.

椭圆x24+y2m=1的一条准线方程为y=m,则m=______.

题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
4
+
y2
m
=1
的一条准线方程为y=m,则m=______.
答案
依题意可知a2=m,b=2
∴c=


m-4

∴准线方程为y=
a2
c
=
m


m-4
=m
解得m=5
故答案为5.
举一反三
设点p是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1
(a>0,b>0)上一点,F1,F2分别是椭圆的左、右焦点,I为△PF1F2的内心,若 S△IPF1+S△IPF2=2S△IF1F2,则该椭圆的离心率是______.
题型:不详难度:| 查看答案
设椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的下、上顶点分别为B1、B2,若点P为椭圆上的一点,且直线PB1、PB2的斜率分别为
1
4
和-1,则椭圆的离心率为______.
题型:长春二模难度:| 查看答案
已知椭圆C1
x2
a2
+
y2
b2
=1 (a>b>0)与双曲线C2:x2-
y2
4
=1 有公共的焦点,C2的一条渐近线与以C1的长轴为直径的圆相交于A,B两点.若C1恰好将线段AB三等分,则(  )
A.a2=
13
2
B.a2=3C.b2=
1
2
D.b2=2
题型:浙江难度:| 查看答案
已知椭圆G:
x2
a2
+
y2
b2
=1  (a>b>0)
的离心率为


2
2
,⊙M过椭圆G的一个顶点和一个焦点,圆心M在此椭圆上,则满足条件的点M的个数是(  )
A.4B.8C.12D.16
题型:顺义区一模难度:| 查看答案
若椭圆
x2
m
+
y2
8
=1
的焦距是2,则m的值为(  )
A.9B.16C.7D.9或7
题型:许昌二模难度:| 查看答案
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