已知椭圆x23m2+y25n2=1和双曲线x22m2-y23n2=1有公共的焦点，那么双曲线的渐进线方程是______．

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已知椭圆x23m2+y25n2=1和双曲线x22m2-y23n2=1有公共的焦点，那么双曲线的渐进线方程是______．

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已知椭圆
x2
3m2
+
y2
5n2
=1和双曲线
x2
2m2
-
y2
3n2
=1有公共的焦点，那么双曲线的渐进线方程是______．
答案
由题意3m2-5n2=2m2+3n2，∴m2=8n2
∵双曲线
x2
2m2
-
y2
3n2
=1的渐进线方程为
x2
2m2
-
y2
3n2
=0
∴双曲线的渐进线方程是y=±


3
4
x
故答案为y=±


3
4
x
举一反三
已知椭圆C：
x2
4
+y2=1，左右焦点分别为F1，F2，
（1）若C上一点P满足∠F1PF2=90°，求△F1PF2的面积；
（2）直线l交C于点A，B，线段AB的中点为(1，
1
2
)，求直线l的方程．
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如果一个椭圆的长轴长是短轴长的两倍，那么这个椭圆的离心率为______．
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椭圆
x2
25
+
y2
9
=1的离心率为______．
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（Ⅰ）求以点F1（-2，0），F2（2，0）分别为左右焦点，且经过点P(3，-2


6
)的椭圆的标准方程；
（Ⅱ）求与双曲线
y2
4
-
x2
12
=1有相同渐近线，且经过点P(


6
，1)的双曲线的标准方程．
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若椭圆
x2
100
+
y2
36
=1上一点P到其焦点F1的距离为6，则P到另一焦点F2的距离为______．
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