若椭圆x2100+y236=1上一点P到其焦点F1的距离为6，则P到另一焦点F2的距离为______．

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若椭圆

100

=1上一点P到其焦点F₁的距离为6，则P到另一焦点F₂的距离为______．

答案

根据椭圆的定义可得|PF₁|+|PF₂|=2a=20
∵P到其焦点F₁的距离为6，
∴|PF₂|=20-6=14
即P到另一焦点F₂的距离为14
故答案为：14．

举一反三

求经过点P（-3，0），Q（0，-2）的椭圆的标准方程，并求出椭圆的长轴长、短轴长、离心率、焦点坐标．

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设点P为直线y=

x与椭圆

=1(a＞b＞c＞0)在第一象限内的交点，点F是椭圆的右焦点，若PF垂直于x轴，则椭圆的离心率e=______．

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椭圆

=1上一点P到它的一个焦点的距离等于3，那么点P到另一个焦点的距离等于______．

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求与椭圆

=1有公共焦点，且一条渐近线为y=

x的双曲线的方程．

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若焦点在x轴上的椭圆

k+4

=1的离心率为

，则实数k的值为______．

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