椭圆x2a2+y2b2=1（a＞b＞0）的焦点为F1，F2，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若MN≤2F1F2，则该椭圆的离心率的取值范围是______．

题型：不详难度：来源：

椭圆

x2

a2

+

y2

b2

=1（a＞b＞0）的焦点为F₁，F₂，两条准线与x轴的交点分别为M，N，若MN≤2F₁F₂，则该椭圆的离心率的取值范围是______．

答案

解析：由MN≤2F₁F₂，得

a2

c

≤2c，即a²≤2c²，则e²≥

1

2

，解得

2

2

≤e＜1．
故答案：[

2

2

，1）．