在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB>CD,设以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则e1·e2=(
题型:0110 月考题难度:来源:
在等腰梯形ABCD中,AB∥CD,且AB>CD,设以A,B为焦点且过点D的双曲线的离心率为e1,以C,D为焦点且过点A的椭圆的离心率为e2,则e1·e2=( )。 |
答案
1 |
举一反三
椭圆的左右焦点为F1,F2,一直线过F1交椭圆于A,B两点,则△ABF2的周长为 |
[ ] |
A.32 B.16 C.8 D.4 |
已知椭圆与双曲线有相同的焦点, 则a的值为( ) |
A. B. C.4 D.10 |
已知椭圆短轴上的两个顶点分别为B1、B2,焦点为F1、F2,若四边形B1F1B2F2是正方形,则这个椭圆的离心率e=( ) |
A. B. C. D.以上都不是 |
已知椭圆C:的左焦点F及点A(0,b),原点O到直线FA的距离为b. (1)求椭圆C的离心率e; (2)若点F关于直线l:2x+y=0的对称点P在圆O:x2+y2=4上,求椭圆C的方程及点P的坐标. |
已知椭圆的左右两焦点为F1,F2,P是椭圆上一点,且在x轴上方,PF2⊥F1F2,OH⊥PF1于H,OH=λOF1,λ∈[,]。 (1)求椭圆的离心率e的取值范围; (2)当e取最大值时,过F1,F2,P的圆Q的截y轴的线段长为6,求圆Q的方程; (3)在(2)的条件下,过椭圆右准线L上任一点A引圆Q的两条切线,切点分别为M,N,试探究直线MN是否过定点?若过定点,请求出该定点;否则,请说明理由。 |
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