已知方程x22-k+y2k-1=1表示双曲线,则实数k的取值范围是______.
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已知方程x22-k+y2k-1=1表示双曲线,则实数k的取值范围是______.
题型:不详
难度:
来源:
已知方程
x
2
2-k
+
y
2
k-1
=1
表示双曲线,则实数k的取值范围是______.
答案
∵方程
x
2
2-k
+
y
2
k-1
=1
表示双曲线,
∴(2-k)(k-1)<0
∴k<1或k>2
∴实数k的取值范围是k<1或k>2
故答案为:k<1或k>2
举一反三
已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)的右准线与一条渐近线交于点M,F是右焦点,若|MF|=1,且双曲线C的离心率
e=
6
2
.
(1)求双曲线C的方程;
(2)过点A(0,1)的直线l与双曲线C的右支交于不同两点P、Q,且P在A、Q之间,若
AP
=λ
AQ
且
λ≥
1
3
,求直线l斜率k的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一条渐近线方程是
y=
3
x
,它的一个焦点与抛物线y
2
=16x的焦点相同.则双曲线的方程为______.
题型:天津
难度:
|
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已知双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1
(a>0,b>0)与抛物线y
2
=8x有一个公共的焦点,且双曲线上的点到坐标原点的最短距离为1,则该双曲线的标准方程是______.
题型:崇明县一模
难度:
|
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已知双曲线C关于两条坐标轴都对称,且过点P(2,1),直线PA
1
与PA
2
(A
1
,A
2
为双曲线C的两个顶点)的斜率之积
k
P
A
1
•
k
P
A
2
=1
,求双曲线C的标准方程.
题型:不详
难度:
|
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等轴双曲线C与椭圆
x
2
10
+
y
2
6
=1
有公共的焦点,则双曲线C的方程为______.
题型:不详
难度:
|
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