[2014·张家口模拟]设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于 (　　)A．4B．

[2014·张家口模拟]设F1，F2是双曲线x2－＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF1|＝4|PF2|，则△PF1F2的面积等于 (　　)A．4B．

题型：不详难度：来源：

[2014·张家口模拟]设F₁，F₂是双曲线x²－

＝1的两个焦点，P是双曲线上的一点，且3|PF₁|＝4|PF₂|，则△PF₁F₂的面积等于 (　　)

A．4

B．8

C．24

D．48

答案

C

解析

由P是双曲线上的一点和3|PF₁|＝4|PF₂|可知，|PF₁|－|PF₂|＝2，解得|PF₁|＝8，|PF₂|＝6，又|F₁F₂|＝2c＝10，所以△PF₁F₂为直角三角形，所以△PF₁F₂的面积S＝

×6×8＝24.

举一反三

[2013·天津高考]已知双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的两条渐近线与抛物线y²＝2px(p>0)的准线分别交于A，B两点，O为坐标原点．若双曲线的离心率为2，△AOB的面积为

，则p＝(　　)

A．1

B．

C．2

D．3

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[2014·北京模拟]△ABC的顶点A(－5,0)，B(5,0)，△ABC的内切圆圆心在直线x＝3上，则顶点C的轨迹方程是________．

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[2013·四川高考]抛物线y²＝4x的焦点到双曲线x²－

＝1的渐近线的距离是(　　)

A．

B．

C．1

D．

题型：不详难度：| 查看答案

[2012·课标全国卷]等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y²＝16x的准线交于A，B两点，|AB|＝4

，则C的实轴长为(　　)

A．

B．2

C．4

D．8

题型：不详难度：| 查看答案

设双曲线

的两条渐近线与直线

分别交于A,B两点，F为该双曲线的右焦点．若

, 则该双曲线的离心率的取值范围是( )

A．

B．

C．

D．

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