如图,中心均为原点O的双曲线与椭圆有公共焦点,M, N是双曲线的两顶点,若M,O,N将椭圆长轴四等分,则双曲线与椭圆的离心率的比值是( )A．3B．2C．D．
题型：不详难度：来源：
| A．3 | B．2 | C． | D． |
答案
解析
-
=1(a1>0,b1>0),椭圆的方程为
+
=1(a2>0,b2>0),由于M,O,N将椭圆长轴四等分,
所以a2=2a1,又e1=
,e2=
,所以
=
=2.举一反三
-
=1(a>0,b>0)的一条渐近线方程为y=
x,则双曲线的离心率为( )A． | B． | C． | D． |
-
=1的右焦点的坐标为(
,0),则该双曲线的渐近线方程为_______.
-
=1(a>0,b>0)的左焦点且垂直于x轴的直线与双曲线相交于M,N两点,O为双曲线的中心,
·
=0,则双曲线的离心率为 .
,且过点P(4,-
).(1)求双曲线的方程.
(2)若点M(3,m)在双曲线上,求证:
·
=0.(3)求△F1MF2的面积.
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