过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆x2+y2=的切线,交双曲线右支于点P,切点为E,若=(+),则双曲线的离心率为( )A.B
试题库
首页
过双曲线=1(a>0,b>0)的左焦点F(-c,0)(c>0)作圆x2+y2=的切线,交双曲线右支于点P,切点为E,若=(+),则双曲线的离心率为( )A.B
题型:不详
难度:
来源:
过双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的左焦点
F
(-
c,
0)(
c
>0)作圆
x
2
+
y
2
=
的切线,交双曲线右支于点
P
,切点为
E
,若
=
(
+
),则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
如图所示,
设
F
′为双曲线的右焦点,连接
PF
′,由题意,知
OE
⊥
PF
,|
OE
|=
,又因为
=
(
+
),所以
E
为
PF
中点,
所以|
OP
|=|
OF
|=
c
,|
EF
|=
.所以|
PF
|=2
.
又因为|
OF
|=|
OF
′|,|
EF
|=|
PE
|,所以
PF
′∥
OE
,|
PF
′|=2|
OE
|=
a
.
因为|
PF
|-|
PF
′|=2
a
,所以2
-
a
=2
a
,即
c
=
a
,故
e
=
=
举一反三
已知双曲线
=1(
a
>0,
b
>0)的右焦点为
F
(
c,
0).
(1)若双曲线的一条渐近线方程为
y
=
x
且
c
=2,求双曲线的方程;
(2)以原点
O
为圆心,
c
为半径作圆,该圆与双曲线在第一象限的交点为
A
,过
A
作圆的切线,斜率为-
,求双曲线的离心率.
题型:不详
难度:
|
查看答案
过双曲线
的一个焦点作实轴的垂线,交双曲线于
两点,若线段
的长度恰等于焦距,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
的右焦点为
,以原点为圆心,
为半径的圆与双曲线在第二象限的交点为
,若此圆在
点处的切线的斜率为
,则双曲线
的离心率为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知中心在原点的双曲线C的一个焦点是F
1
(一3,0),一条渐近线的方程是
(1)求双曲线C的方程;
(2)若以k(k≠0)为斜率的直线
与双曲线C相交于两个不同的点M, N,且线段MN的
垂直平分线与两坐标轴围成的三角形的面积为
,求k的取值范围。
题型:不详
难度:
|
查看答案
最新试题
选出下列字词解释有误的一项 [ ]A.欣欣然:欢欢喜喜的样子。 花枝招展:比喻姿态优美。招展,迎风摆动。
查阅资料发现,金属钠不仅能与氧气和水反应,还能与很多种其他物质发生反应,其中包括与酒精在常温下反应,要研究金属钠和酒精、
近代化是中国百余年历史发展呈现的一条主线。王刚同学整理了下列体现中国近代化进程的几幅图片,按近代化的发展顺序排列正确的是
The government has taken measures to ____ the high prices of
下列实验方法正确的是( )A.用分液漏斗分离乙酸和乙酸乙酯B.用品红溶液鉴别SO2和CO2两种气体C.用Ca(OH)2
对于钠原子的第3层电子的p轨道3px、3py、3pz间的差异,下列几种说法中正确的是A.电子云形状不同B.原子轨道的对称
如图所示,竖直平面内放一直角杆AOB,杆的水平部分粗糙,动摩擦因数μ=0.2,杆的竖直部分光滑,两部分各套有质量均为1
已知x+y=2,xy=-1,求下列代数式的值:(1)5x2+5y 2 ;(2)(x-y)2.
–How clean and tidy your bedroom is!” –Thank you. It ____ ev
下表中是某同学做“研究液体的压强”时所测的部分数据。实验次数1、4、5说明:______________________
热门考点
如图,在△ABC 中,∠C=90° ,DE 垂直平分AB ,分别交AB,BC 于D,E 。若∠CAE= ∠B+30°
下列各句中,没有语病的一项是( )(3分)A.美术家和掐丝工人的合作,使景泰蓝器物推陈出新,博得多方面人士的爱好。B
下列各组词语中,没有错别字的一项是:A.商确剑拔弩张游艺不落窠臼B.优雅讫今为止安祥瞠目结舌C.相片莫衷一是剧增趾高气扬
下列各句中文字字形全部正确的一项是 [ ]A.哪怕眼前这个剧场里的观众全都混混噩噩,是非颠倒,我们仍有
写出下列名篇名句中的空缺部分。(每空1分,共10分)(1) 子曰:“志士仁人 , ,
若函数y=(k+3)x|k|-2+4是一次函数,则函数解析式是______.
科学文化修养和思想道德修养是内在统一的。下列名言能正确反映这一关系的是( )A.天行健,君子以自强不息B.才者,德之资
该图为四幅热力环流示意图,正确的有 ( )A.①②B.②③C.③④D.①④
补写各句。 ①汝时尤小,_____________;吾时虽能记忆,_____________。 ②诚知其如此,_____
文化设施的服务半径是指各项设施所服务的空间距离或时间距离。文化设施的分级与服务半径的确定应考虑两方面的因素:一是居民的使
万千气象的宋代社会风貌
夏、商、西周的兴亡
电势能和电势
三国鼎立的形成
电流强度
山西平遥古城与安徽古村落
筛选信息
坚持四项基本原则
勾股定理逆定理
单摆
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.