双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是 （   ）A．(－∞，0) B．(1，+∞)C．(－∞，0)∪(1，+

题型：不详难度：来源：

双曲线的左焦点为F，点P为左支下半支上任意一点（异于顶点），则直线PF的斜率的变化范围是 （   ）

A．(－∞，0)	B．(1，+∞)
C．(－∞，0)∪(1，+∞)	D．(－∞，－1)∪(1，+∞)

答案

C

解析

试题分析：由题意条件知双曲线的渐近线倾斜角为，
当点P向双曲线右下方无限移动时，直线PF逐渐与渐近线平行，但是永不平行，所以倾斜角大于；
当点P逐渐靠近顶点时，倾斜角逐渐增大，但是小于．
所以直线PF的倾斜角的范围是．
由此可知直线PF的斜率的变化范围(－∞，0)∪(1，+∞)．
故选C．