已知双曲线的方程为,过左焦点作斜率为的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段,则双曲线的离心率为（ ）A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
,过左焦点
作斜率为
的直线交双曲线的右支于点P,且y轴平分线段
,则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：∵过左焦点
所作直线
斜率为，∴
=
,设直线和
轴的交点为点
，则点为
的中点，在
中，
是中位线，∴∥
，∴⊥
轴，则
，在中，
，解得
，选A.
举一反三
的左、右焦点分别为
、
，点
在双曲线的右支上，且
，则
＝ ．线的斜率之积等于m（m≠0），求顶点C的轨迹．
(a＞0，b＞0)的离心率
，过点A(0，－b)和B(a，0)的直线与原点的距离是
．（Ⅰ）求双曲线的方程及渐近线方程；
（Ⅱ）若直线y＝kx＋5 (k≠0)与双曲线交于不同的两点C、D，且两点都在以A为圆心的同一个圆上，求k的值．
的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
的两个顶点，P为双曲线上（除顶点外）的一点，若直线PA，PB的斜率乘积为
，则双曲线的离心率e＝( )A． | B． | C． | D． |
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