已知是双曲线上的不同三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率=(  )A.B.C.D.

已知是双曲线上的不同三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率=(  )A.B.C.D.

题型:不详难度:来源:
已知是双曲线上的不同三点,且连线经过坐标原点,若直线的斜率乘积,则该双曲线的离心率=(  )
A.B.C.D.

答案
D
解析

试题分析:连线经过原点,在双曲线上,所以关于原点对称,设,则。又因为在双曲线上,分别代入双曲线方程,两式做差可得到,故得到,整理可得到离心率.
举一反三
设双曲线的右焦点为,过点作与轴垂直的直线交两渐近线于A,B两点,与双曲线的其中一个交点为,设O为坐标原点,若 (),且,则该双曲线的离心率为(     )
A.B.C.D.

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已知实数,直线与抛物线和圆从左到右的交点依次为,则的值为      
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若双曲线的渐近线与圆相切,则双曲线的离心率为(   )
A.B.C.2D.

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已知双曲线经过点,且双曲线的渐近线与圆相切.
(1)求双曲线的方程;
(2)设是双曲线的右焦点,是双曲线的右支上的任意一点,试判断以为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系,并说明理由.
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如图,F1,F2是双曲线C:(a>0,b>0)的左、右焦点,过F1的直线的左、右两支分别交于A,B两点.若ABF2为等边三角形,则双曲线的离心率为(     )
A.B.2C.D.

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