已知是双曲线上的不同三点，且连线经过坐标原点，若直线的斜率乘积，则该双曲线的离心率=( )A．B．C．D．
题型：不详难度：来源：
是双曲线
上的不同三点，且
连线经过坐标原点，若直线
的斜率乘积
，则该双曲线的离心率
=( )A． | B． | C． | D． |
答案
解析
试题分析：
连线经过原点，在双曲线上，所以
和
关于原点对称，设
，
,则
。又因为
在双曲线上，分别代入双曲线方程
，两式做差可得到
，故得到
，整理可得到离心率
.举一反三
的右焦点为
，过点作与
轴垂直的直线
交两渐近线于A，B两点，与双曲线的其中一个交点为
，设O为坐标原点，若
(
)，且
，则该双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C． | D． |
，直线
与抛物线
和圆
从左到右的交点依次为
，则
的值为 ．
的渐近线与圆
相切，则双曲线的离心率为（ ）A． | B． | C．2 | D． |
经过点
，且双曲线
的渐近线与圆
相切.（1）求双曲线
的方程；（2）设
是双曲线的右焦点，
是双曲线的右支上的任意一点，试判断以
为直径的圆与以双曲线实轴为直径的圆的位置关系，并说明理由.
(a＞0，b＞0)的左、右焦点，过F1的直线
与
的左、右两支分别交于A，B两点．若
ABF2为等边三角形，则双曲线的离心率为（ ）
A． | B．2 | C． | D． |
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