过双曲线的右焦点F,作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线的离心率的取值范围为 ( ) A.B.C.D.
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过双曲线的右焦点F,作渐近线的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线的离心率的取值范围为 ( ) A.B.C.D.
题型:不详
难度:
来源:
过双曲线
的右焦点F,作渐近线
的垂线与双曲线左右两支都相交,则双曲线的离心率
的取值范围为 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
C
解析
试题分析:由图像可知所作直线的倾斜角要大于渐近线
的倾斜角,需满足
的倾斜角大于
,即
点评:求离心率的范围主要是找到关于
的不等式,此题的关键是通过作图确定渐近线倾斜角的取值范围
举一反三
已知点P为双曲线
右支上一点,F
1
、F
2
分别为双曲线的左、右焦点,I为
的内心,若
成立,则
的值为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
F
1
,
F
2
是双曲线C:
(
a
>0,
b
>0)的左、右焦点,过
F
1
的直线与
的左、右两支分别交于
A
,
B
两点.若 |
AB
|: |
BF
2
|: |
AF
2
|=3:4 : 5,则双曲线的离心率为
.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的右顶点为A,右焦点为F,右准线与
轴交于点B,且与一条渐近线交于点C,点O为坐标原点,
,
,过点F的直线
与双曲线右支交于点
.
(Ⅰ)求此双曲线的方程;
(Ⅱ)求
面积的最小值.
题型:不详
难度:
|
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设双曲线
=1(a>0,b>0)的一条渐近线与抛物线y=x
2
+1只有一个公共点,则双曲线的离心率为
A.
B.5
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知O为坐标原点,双曲线
的右焦点F,以OF为直径作圆交双曲线的渐近线于异于原点的两点A、B,若
,则双曲线的离心率
为
A.2 B.3 C.
D.
题型:不详
难度:
|
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