已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率e的取值范围为 .
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已知双曲线的左、右焦点分别为F1,F2,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF1|=3|PF2|,则双曲线的离心率e的取值范围为 .
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已知双曲线
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF
1
|=3|PF
2
|,则双曲线的离心率
e
的取值范围为
.
答案
.1<e≤2
解析
解:因为双曲线
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,若在双曲线的右支上存在一点P,使得|PF
1
|=3|PF
2
|,结合定义可知|PF
1
|-|PF
2
|=2a,则可知双曲线的离心率
e
的取值范围为1<e≤2
举一反三
( )
A.焦点在x轴上的椭圆
B.焦点在X轴上的双曲线
C.焦点在Y轴上的椭圆
D.焦点在y轴上的双曲线
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与曲线
共焦点,而与曲线
共渐近线的双曲线方程为( )
A.
B.
C.
D.
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是双曲线
右支上一点,
、
分别是左、右焦点,
是三角形
的内心(三条内角平分线交点),若
,则实数
的值为
题型:不详
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过点P(2,1)的双曲线与椭圆
共焦点,则其渐近线方程是 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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.设双曲线
实轴长、虚轴长、焦距成等比数列,则双曲线的离心率为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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