已知棱长为2的正方体中,为的中点,P是平面内的动点,且满足条件,则动点P在平面内形成的轨迹是  (   ) A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.圆

已知棱长为2的正方体中,为的中点,P是平面内的动点,且满足条件,则动点P在平面内形成的轨迹是  (   ) A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.圆

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已知棱长为2的正方体中,的中点,P是平面内的动点,且满足条件,则动点P在平面内形成的轨迹是  (   )
A.抛物线B.椭圆C.双曲线D.圆

答案
D
解析
为原点,轴正方向,建立空间直角坐标系
,所以
因为是平面内的动点,所以设
因为,所以,即
化简可得,其轨迹为圆,故选D
举一反三
已知双曲线的渐近线过点,则该双曲线的离心率为    .
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P为双曲线上的一点,F1F2是该双曲线的两个焦点,若,则△PF1F2的面积为( )
A.B.12C.12D.24

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双曲线的渐近线的方程是(  )
A.B.C.D.

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已知P是双曲线(a>0,b>0)上的点,F1,F2是其焦点,双曲线的离心率是,且·=0,若△PF1F2的面积为9,则a+b的值为
A.5B.6 C.7D.8

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已知双曲线的离心率为,焦距为2c,且,双曲线上一点P满足为左、右焦点),则           
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