在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，且AB=BC=CD=1cm，则四面体ABCD的外接球的表面积为______cm2．

题型：不详难度：来源：

在四面体ABCD中，AB⊥平面BCD，CD⊥平面ABC，且AB=BC=CD=1cm，则四面体ABCD的外接球的表面积为______cm²．

答案

由题意可知几何体是正方体的一部分，如图，
正方体的对角线的长，就是外接球的直径，
所以直径为：3，所以球的表面积为：4π（

）²=3π．
故答案为：3π．
魔方格

举一反三

如果两个球的体积之比为8：27，那么两个球的表面积之比为______．

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若三个球的表面积之比是1：2：3，则它们的体积之比是______．

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如图所示，水平地面上有一个大球，现作如下方法测量球的大小：用一个锐角为60°的三角板，斜边紧靠球面，一条直角边紧靠地面，并使三角板与地面垂直，P为三角板与球的切点，如果测得PA=5，则球的表面积为______．魔方格

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一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（　　）

A．8πcm²

B．12πcm²

C．16πcm²

D．20πcm²

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设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）

A．3πa²

B．6πa²

C．12πa²

D．24πa²

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