一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（　　）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2

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一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（　　）A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2

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一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长为2cm，则球的表面积是（　　）
A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2
答案
正方体的顶点都在球面上，则球为正方体的外接球，则2


3
=2R，
R=


3
，S=4πR2=12π
故选B
举一反三
设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a，其顶点都在一个球面上，则该球的表面积为（　　）
A．3πa2B．6πa2C．12πa2D．24πa2
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一个正方体的顶点都在球面上，它的棱长是2cm，则球的表面积是______cm2，体积是______cm3．
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一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是（　　）
A．8πcm2B．12πcm2C．16πcm2D．20πcm2
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球的半径扩大为原来的2倍，它的体积扩大为原来的______倍．
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长方体的三个相邻面的面积分别为2，3，6，这个长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的面积为______．
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