若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是______.
题型:北京模拟难度:来源:
若三个球的表面积之比是1:2:3,则它们的体积之比是______. |
答案
∵三个球的表面积之比是1:2:3, ∴三个球的半径之比是1::, ∵三个球的体积之比是三个球的半径之比的立方 ∴三个球的体积之比是1:2:3 故答案为:1:2:3 |
举一反三
如图所示,水平地面上有一个大球,现作如下方法测量球的大小:用一个锐角为60°的三角板,斜边紧靠球面,一条直角边紧靠地面,并使三角板与地面垂直,P为三角板与球的切点,如果测得PA=5,则球的表面积为______. |
一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长为2cm,则球的表面积是( )A.8πcm2 | B.12πcm2 | C.16πcm2 | D.20πcm2 |
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设长方体的长、宽、高分别为2a、a、a,其顶点都在一个球面上,则该球的表面积为( )A.3πa2 | B.6πa2 | C.12πa2 | D.24πa2 |
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一个正方体的顶点都在球面上,它的棱长是2cm,则球的表面积是______cm2,体积是______cm3. |
一个体积为8cm3的正方体的顶点都在球面上,则球的表面积是( )A.8πcm2 | B.12πcm2 | C.16πcm2 | D.20πcm2 |
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