双曲线上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于_______

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双曲线

上一点P到它的一个焦点的距离等于1，那么点P到另一个焦点的距离等于_______

答案

解析

将双曲线4x²﹣y²+64=0化成标准形式：

∴a²=64，b²=16
P到它的一个焦点的距离等于1，设PF₁=1
∵|PF₁﹣PF₂|=2a=16
∴PF₂=PF₁±16=17（舍负）
故答案为：17

举一反三

（本小题满分12分）
已知双曲

线的渐近线方程为y＝±x，并且焦点都在圆x2＋y2＝100上，求双曲线方程．

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双曲线

的渐近线方程为（）

A．

B．

C．

D．

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若双曲线－y2＝1的一个焦点为(2,0)，则它的离心率为

A．

B．

C．

D．2

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已知双曲线－＝1的离心率为e，抛物线x＝2py2的焦点为(e,0)，则p的值为
A．2 B．1 C. D.

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双曲线

－

＝1(a>0，b>0)的一条渐近线方程为y＝x，则有

A．a＝2b

B．b＝a

C．b＝2a

D．a＝b

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