过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线的渐近线分别交于B、C两点,且,则双曲线的离心率是 ( ) A. B. C.
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过双曲线的左顶点A作斜率为1的直线,若与双曲线的渐近线分别交于B、C两点,且,则双曲线的离心率是 ( ) A. B. C.
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过双曲线
的左顶点A作斜率为1的直线
,若
与双曲线的渐近线分别交于B、C两点,且
,则双曲线的离心率是 ( )
A.
B.
C.
D.
答案
A
解析
本题考查双曲线的几何性质,直线与双曲线的位置关系,向量的应用.
双曲线
的左顶点为
则直线
方程为
双曲线
的渐近线为
由
解得
由
解得
又
,即
是
点,则
,解得
则双曲线的离心率是
故选A
举一反三
双曲线
上一点P到它的一个焦点的距离等于1,那么点P到另一个焦点的距离等于_______
题型:不详
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(本小题满分12分)
已知双曲
线的渐近线方程为y=±x,并且焦点都在圆x2+y2=100上,求双曲线方程.
题型:不详
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双曲线
的渐近线方程为( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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若双曲线-y2=1的一个焦点为(2,0),则它的离心率为
A.
B.
C.
D.2
题型:不详
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已知双曲线-=1的离心率为e,抛物线x=2py2的焦点为(e,0),则p的值为
A.2 B.1 C. D.
题型:不详
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