(12分)双曲线E经过点A(4,6),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e=2。(1)求双曲线E的方程;(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程

(12分)双曲线E经过点A(4,6),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2在X轴上,离心率e=2。(1)求双曲线E的方程;(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程

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(12分)
双曲线E经过点A(4,6),对称轴为坐标轴,焦点F1,F2X轴上,离心率e=2。
(1)求双曲线E的方程;
(2)求∠F1AF2的角平分线所在直线的方程.
答案
,
解析
依题意,可设双曲线方程为
    (1)由A在曲线上得
∴E的方程为
    (2)设,由,∴
的面积线所在直线交轴于点
由角平分线的性质可知
,即
故所求直线方程为,即

举一反三
双曲线的渐近线方程是,则该双曲线的离心率等于_____
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双曲线 (a>1,b>0)的焦距为2c,直线l过点(a,0)和(0,b),且点(1,0)到直线l的距离与点(-1,0)到直线l的距离之和s≥c.求双曲线的离心率e的取值范围
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若双曲线的渐近线方程为,它的一个焦点是,则双曲线的方程是__________.
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已知双曲线的焦点为F1、F2,点M在双曲线上且则点M到x轴的距离为                                                                                                              (        )
A          B                        C                  D
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双曲线上横坐标为的点到右焦点的距离大于它到左准线的距离,则该双曲线两条渐近线所夹的锐角的取值范围是         
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