已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,实轴长是虚轴长的倍,且过点,求双曲线的标准方程及离心率.
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已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在轴上,实轴长是虚轴长的倍,且过点,求双曲线的标准方程及离心率.
题型:不详
难度:
来源:
已知双曲线的中心在坐标原点,焦点在
轴上,实轴长是虚轴长的
倍,且过点
,求双曲线的标准方程及离心率.
答案
,离心率
.
解析
设
,
因为实轴长是虚轴长
倍,所以
,
,
代入点(
,1)坐标,得
,所以
,
离心率
.
举一反三
设焦点在
轴上的双曲线
的右准线与两条渐近线交于
、
两点,右焦点为
,且
,则双曲线的离心率
.
题型:不详
难度:
|
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已知点
是双曲线
渐近线上的一点,
是左、右两个焦点,若
,则双曲线方程为
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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已知
是双曲线
的两焦点,以线段
为边作正三角形
,若边
的中点在双曲线上,则双曲线的离心率是( )
题型:不详
难度:
|
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过双曲线
M
:
的左顶点
A
作斜率为1的直线
l
,若
l
与双曲线
M
的两条渐近线相交于
B
、
C
, 且
, 则双曲线
M
的离心率为_____________.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线
的焦点到渐近线的距离为
,且双曲线右支上一点
到右焦点的距离的最小值为2,则双曲线的离心率为( )
A.
B.3
C.2
D.
题型:不详
难度:
|
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