设双曲线-=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p( )A.必定成等差数列B.必定成等比数列C.既不成等差
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设双曲线-=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p( )A.必定成等差数列B.必定成等比数列C.既不成等差
题型:不详
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来源:
设双曲线
-
=1的右支上有三点M、N、P,若这三点到右焦点的距离成等差数列,则它们的横坐标m、n、p( )
A.必定成等差数列
B.必定成等比数列
C.既不成等差数列也不成等比数列
D.有时成等差数列,有时成等比数列
答案
A
解析
设M、N、P到右准线的距离分别为d
1
、d
2
、d
3
,则d
1
=
-m,d
2
=
-n,d
3
=
-p.
由第二定义
=
=
=e.
∴|MF|=e(
-m)=a-em.
同理,|NF|=a-en,
|PF|=a-ep.
∵2|NF|=|MF|+|PF|,
∴2(a-en)=(a-em)+(a-ep).
∴2n=m+p.
举一反三
双曲线
-
=1的两个焦点为F
1
、F
2
,点P在双曲线上,若PF
1
⊥PF
2
,则点P到x轴的距离为__________________.
题型:不详
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,且C′的焦距是2
,则此双曲线的方程为__________________.
题型:不详
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已知双曲线x
2
-
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题型:不详
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2
-my
2
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题型:不详
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2
-y
2
=1的右支上,且点P到直线y=x的距离为
,则点P的坐标是_________________.
题型:不详
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|
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