ab<0是方程ax2+by2=c表示双曲线的____________________条件.

题型：不详难度：来源：

ab<0是方程ax²+by²=c表示双曲线的____________________条件.

答案

必要不充分

解析

若ab<0,当c=0时,方程表示两直线,故不是充分条件.若ax²+by²=c表示双曲线,则

=1,

<0,ab<0.
所以为必要条件.

举一反三

△ABC的三个顶点都在双曲线上,一边的两个端点是B(0,6)和C(0,-6),另两边斜率的乘积是

,求双曲线的方程.

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P为双曲线

=1(a>0,b>0)上的一点,F₁、F₂为焦点,若∠F₁PF₂=60°,则

等于( )

A．

b²

B．

C．

|b²-a²|

D．

(a²+b²)

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设圆过双曲线

=1的一个顶点和一个焦点,圆心在此双曲线上,则圆心到双曲线中心的距离是__________________.

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设F₁、F₂是双曲线x²-y²=4的两焦点,Q是双曲线上任意一点,从F₁引∠F₁QF₂平分线的垂线,垂足为P,则点P的轨迹方程是___________________.

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设F₁、F₂是双曲线x²-

=1的左、右焦点,过F₂作垂直于x轴的直线交双曲线于点P,则

=__________________.

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