过点P(3,4)且与双曲线-=1只有一个公共点的直线共有______________条.
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过点P(3,4)且与双曲线-=1只有一个公共点的直线共有______________条.
题型:不详
难度:
来源:
过点P(3,4)且与双曲线
-
=1只有一个公共点的直线共有______________条.
答案
2
解析
如图所示,l
1
与l
2
是双曲线的两条渐近线,则P正好在渐近线l
1
上.
∴过P与x轴垂直的直线和过P与l
2
平行的直线与双曲线均只有一个公共点,故共有2条.填2.
举一反三
双曲线C
1
:
-
=1和C
2
:
-
=-1的离心率分别是e
1
和e
2
(a>0,b>0),则e
1
+e
2
的最小值是_____________.
题型:不详
难度:
|
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双曲线的方程是
-y
2
=1.
(1)直线l的倾斜角为
,被双曲线截得的弦长为
,求直线l的方程;
(2)过点P(3,1)作直线l′,使其截得的弦恰被P点平分,求直线l′的方程.
题型:不详
难度:
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双曲线x
2
-y
2
=-3的( )
A.顶点坐标是(±
,0),虚轴端点坐标是(0,±
)
B.顶点坐标是(0,±
),虚轴端点坐标是(±
,0)
C.顶点坐标是(±
,0),渐近线方程是y=±x
D.虚轴端点坐标是(0,±
),渐近线方程是x=±y
题型:不详
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双曲线的实轴长与虚轴长之和等于其焦距的
倍,且一个顶点的坐标为(0,2),则双曲线的标准方程为( )
A.
-
="1"
B.
-
=1
C.
-
="1"
D.
-
=1
题型:不详
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已知双曲线的渐近线方程为y=±
x,则此双曲线的( )
A.焦距为10
B.实轴和虚轴长分别是8和6
C.离心率是
或
D.离心率不确定
题型:不详
难度:
|
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