直线l过双曲线=1的右焦点,斜率k=2,若l与双曲线的两个交点分别在双曲线左、右两支上,则双曲线的离心率e的取值范围是( )A.e>B.1<e
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直线l过双曲线=1的右焦点,斜率k=2,若l与双曲线的两个交点分别在双曲线左、右两支上,则双曲线的离心率e的取值范围是( )A.e>B.1<e
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直线l过双曲线
=1的右焦点,斜率k=2,若l与双曲线的两个交点分别在双曲线左、右两支上,则双曲线的离心率e的取值范围是( )
A.e>
B.1<e<
C.1<e<
D.e>
答案
D
解析
如图,
>2,即b
2
>4a
2
,∴c
2
-a
2
>4a
2
.∴e>
.
举一反三
已知F
1
、F
2
是双曲线的两焦点,过F
2
且垂直于实轴的直线交双曲线于P、Q两点,∠PF
1
Q=60°,则离心率e=________________.
题型:不详
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直线l:y=k(x-2)与双曲线x
2
-y
2
=1(x>0)相交于A、B两点,则l的倾斜角范围是( )
A.[0,π] B.(
,
)∪(
,
)
C.[0,
]∪(
,π) D.(
,
)
题型:不详
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已知双曲线
C
:2
x
2
-
y
2
=2与点
P
(1,2)
(1)求过
P
(1,2)点的直线
l
的斜率取值范围,使
l
与
C
分别有一个交点,两个交点,没有交点.
(2)若
Q
(1,1),试判断以
Q
为中点的弦是否存在.
题型:不详
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(1)求双曲线的标准方程;
(2)设F
1
和F
2
是这双曲线的左、右焦点,点P在这双曲线上,且|PF
1
|·|PF
2
|=32,求
∠F
1
PF
2
的大小
题型:不详
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上在第一象限内的一点,直线PA、PB分别交椭圆于C、D点,如果D恰
是PB 的中点.
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(2)求双曲线的离心率,使CD通过椭圆的上焦点.
题型:不详
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