（12分）已知双曲线的渐近线方程是，且它的一条准线与渐近线及轴围成的三角形的周长是（I）求以的两个顶点为焦点，以的焦点为顶点的椭圆的方程；（II）是椭圆的长为的
题型：不详难度：来源：
的渐近线方程是
，且它的一条准线与渐近线
及
轴围成的三角形的周长是
（I）求以
的两个顶点为焦点，以的焦点为顶点的椭圆
的方程；（II）
是椭圆的长为
的动弦，
为坐标原来点，求
的面积
的取值范围。答案
(Ⅱ)
解析
轴，设双曲线的方程为
则
，解得
双曲线的方程为
，故椭圆的方程为（II）（1）当直线
斜率不存在时，设直线的方程为
，则
代入得
，
的面积
（2）当直线
斜率存在时，设直线的方程为
代入得
令
则
又原点
到的距离为
综合（1）（2）可知，
的面积举一反三
的离心率e=2，A，B为双曲线上两点，线段AB的垂直平分线为
①求双曲线C经过二、四象限的渐近线的倾斜角
②试判断在椭圆C的长轴上是否存在一定点N（a，0），
使椭圆上的动点M满足
的最小值为3，若存在求出所有可能的a值，若不存在说明理由.
,0),C(,0)，且满足条件sinC－sinB=
sinA,则动点A的轨迹方程为_________.
=1的实轴为A1A2，点P是双曲线上的一个动点，引A1Q⊥A1P，A2Q⊥A2P，A1Q与A2Q的交点为Q，求Q点的轨迹方程. 
=1(m＞0,n＞0)的顶点为A1、A2，与y轴平行的直线l交双曲线于点P、Q. (1)求直线A1P与A2Q交点M的轨迹方程；
(2)当m≠n时，求所得圆锥曲线的焦点坐标、准线方程和离心率.
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