平面上一动点到两定点距离差为常数2a(a>0)的轨迹是否是双曲线,若a>c 是否为双曲线?
题型:不详难度:来源:
平面上一动点到两定点距离差为常数2a(a>0)的轨迹是否是双曲线,若a>c 是否为双曲线? |
答案
由题意,设两定点间的距离为2c,则 2a<2c时,轨迹为双曲线的一支 2a=2c时,轨迹为一条射线 2a>2c时,无轨迹. |
举一反三
若将方程|-|=6化简为-=1的形式,则a2-b2=______. |
平面内有两个定点F1(-5,0)和F2(5,0),动点P满足条件|PF1|-|PF2|=6,则动点P的轨迹方程是( )A.-=1(x≤-4) | B.-=1(x≤-3) | C.-=1(x>≥4) | D.-=1(x≥3) |
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设F1,F2是双曲线-=1的两个焦点,点P在双曲线上,且∠F1PF2=90°,求△F1PF2的面积. |
以知F是双曲线-=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值为______. |
已知点A(-,0),B(,0),动点C到A、B两点的距离之差的绝对值为2,点C的轨迹与直线 y=x-2交于D、E两点,求线段DE的中点坐标及其弦长DE. |
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