双曲线x2-y23=1的一个焦点到它的渐近线的距离为（　　）A．1B．2C．3D．2

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双曲线x2-y23=1的一个焦点到它的渐近线的距离为（　　）A．1B．2C．3D．2

题型：合肥模拟难度：来源：
双曲线x2-
y2
3
=1的一个焦点到它的渐近线的距离为（　　）
A．1B．


2
C．


3
D．2
答案
根据题意，由双曲线的方程为x2-
y2
3
=1，
可得焦点坐标为（-2，0）（2，0），渐近线的方程为y=±


3
x；
结合双曲线的对称性，其任一个焦点到它的渐近线的距离相等，
故只需计算一个焦点到其中一条渐近线的距离即可，其距离为d=
|-2


3
|
2
=


3
，
故选C．
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线方程是y=


3
x，它的一个焦点与抛物线y2=32x的焦点相同．则双曲线的方程为______．
题型：焦作模拟难度：| 查看答案
经过双曲线x2-
y2
3
=1的右焦点任意作交双曲线右支的弦AB，过A作双曲线右准线的垂线AM，垂足为M，则直线BM必经过点（　　）
A．(
7
4
， 0)		B．(
5
4
， 0)		C．(
5
2
， 0)		D．(
7
2
， 0)
题型：武昌区模拟难度：| 查看答案
若直线y=kx+2与双曲线x2-y2=6的左支交于不同的两点，那么k的取值范围是（　　）
A．（-


15
3
，


15
3
）		B．（-1，1）C．（0，


15
3
）		D．（1，


15
3
）
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的焦点到渐近线的距离为2


3
，且双曲线右支上一点P到右焦点的距离的最小值为2，则双曲线的离心率为（　　）
A．


3
B．3C．2D．
1
2
题型：不详难度：| 查看答案
设双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线与抛物线y=x2+1 只有一个公共点，则双曲线的离心率为______．
题型：门头沟区一模难度：| 查看答案
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