设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y=±12x,则该双曲线离心率e=( )A.5B.52C.5D.54
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设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为y=±12x,则该双曲线离心率e=( )A.5B.52C.5D.54
题型:不详
难度:
来源:
设双曲线焦点在y轴上,两条渐近线为
y=±
1
2
x
,则该双曲线离心率e=( )
A.5
B.
5
2
C.
5
D.
5
4
答案
∵双曲线焦点在y轴上,故两条渐近线为 y=±
a
b
x,
又已知渐近线为
y=±
1
2
x
,∴
a
b
=
1
2
,b=2a,
故双曲线离心率e=
c
a
=
a
2
+
b
2
a
=
5
a
a
=
5
,
故选C.
举一反三
双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一条准线被它的两条渐近线截得线段的长度等于它的一个焦点到一条渐近线的距离,则双曲线的两条渐近线的夹角为 ______.
题型:不详
难度:
|
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已知:A(3,0),B(9,5),P为双曲线
x
2
4
-
y
2
5
=1右支上的任意一点,则|PA|+|PB|的最小值为______.
题型:不详
难度:
|
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若双曲线方程为x
2
-y
2
=1,则双曲线的焦点坐标是______.
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线C:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1 (a>0,b>0)的离心率为
3
,虚轴长为2
2
.
(1)求双曲线C的方程; (2)已知直线x-y+m=0与双曲线C交于不同的两点A、B,且线段AB的中点在圆 x
2
+y
2
=5上,求m的值.
题型:不详
难度:
|
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(A题) (奥赛班做)已知F
1
、F
2
为双曲线
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的焦点,过F
2
作垂直于x轴的直线,它与双曲线的一个交点为P,且∠PF
1
F
2
=30°,则双曲线的渐近线方程为( )
A.
y=±
2
2
x
B.
y=±
3
x
C.
y=±
3
3
x
D.
y=±
2
x
题型:不详
难度:
|
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