过双曲线x24-y23=1左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点，F2为其右焦点，则|MF2|+|NF2|-|MN|的值为______．

题型：湖北难度：来源：

过双曲线

=1左焦点F的直线交双曲线的左支于M、N两点，F₂为其右焦点，则|MF₂|+|NF₂|-|MN|的值为______．

答案

根据双曲线定义有|MF₂|-|MF|=2a，|NF₂|-|NF|=2a，
两式相加得|MF₂|+|NF₂|-|MN|=4a=8．
答案：8．

举一反三

研究双曲线方程：9y²-16x²=144，下列判断正确的是（　　）

A．实轴长是8

B．离心率为

C．渐近线方程为y=±

D．焦点在x轴

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1的渐近线为（　　）

A．.y=±

B．3x-5y=0

C．3x+5y=0

D．3y-5x=0

题型：不详难度：| 查看答案

双曲线

=1的顶点和焦点到其渐近线距离的比是（　　）

A．

B．

C．

D．

题型：唐山二模难度：| 查看答案

已知双曲线C：

=1（a＞0，b＞0）的右焦点为F，过F做双曲线C的一条渐近线的垂线，与双曲线交于M，垂足为N，若M为线段FN的中点，则双曲线C的离心率为 ______．

题型：沈阳模拟难度：| 查看答案

直线y=kx+1与双曲线

=1的一条渐近线垂直，则实数k=（　　）

A．

B．

C．±

D．±

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