方程mx2-my2=n中，若mn＜0，则方程的曲线是（　　）A．焦点在x轴上的椭圆B．焦点在x轴上的双曲线C．焦点在y轴上的椭圆D．焦点在y轴上的双曲线

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方程mx²-my²=n中，若mn＜0，则方程的曲线是（　　）

A．焦点在x轴上的椭圆	B．焦点在x轴上的双曲线
C．焦点在y轴上的椭圆	D．焦点在y轴上的双曲线

答案

∵mx²-my²=n中，∴两边都除以n，得

=1
∵mn＜0，得

＜0，可得曲线的标准方程形式是

=1，（-

＞0）
∴方程mx²-my²=n表示的曲线是焦点在x轴上的双曲线
故选：D

举一反三

F₁、F₂分别是双曲线

=1的右右焦点，P是双曲线上任意一点，则|PF₁|+|PF₂|的值不可以是（　　）

A．2012

B．25

C．10

D．4

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双曲线

=1的两条准线间的距离等于（　　）

A．

B．

C．

D．

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如果双曲线

100

=1上一点P到焦点F₁的距离等于7，那么点P到另一个焦点F₂的距离是______．

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已知点F是双曲线

=1(a＞0，b＞0)的右焦点，点C是该双曲线的左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABC是锐角三角形，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）

A．（1，2）

B．（1，+∞）

C．(2，1+

)

D．(1，1+

)

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双曲线x2-

=1的渐近线方程为（　　）

A．y=

B．y=±2x

C．y=2x

D．y=-2x

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