F1、F2分别是双曲线x216-y29=1的右右焦点，P是双曲线上任意一点，则|PF1|+|PF2|的值不可以是（　　）A．2012B．25C．10D．4

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F1、F2分别是双曲线x216-y29=1的右右焦点，P是双曲线上任意一点，则|PF1|+|PF2|的值不可以是（　　）A．2012B．25C．10D．4

题型：不详难度：来源：
F1、F2分别是双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的右右焦点，P是双曲线上任意一点，则|PF1|+|PF2|的值不可以是（　　）
A．2012B．25C．10D．4
答案
∵双曲线的方程为
x2
16
-
y2
9
=1，
∴a2=16，b2=9，得c=


a2+b2
=5，双曲线的焦距为2c=10
而点P在双曲线上运动，得|PF1|+|PF2|≥|F1F2|=10，
∵2012≥10，25≥10，10≥10，而4＜10，
∴|PF1|+|PF2|的值不可能是4
故选：D
举一反三
双曲线
x2
3
-
y2
4
=1的两条准线间的距离等于（　　）
A．
6


7
7
B．
3


7
7
C．
18
5
D．
16
5
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如果双曲线
x2
36
-
y2
100
=1上一点P到焦点F1的距离等于7，那么点P到另一个焦点F2的距离是______．
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已知点F是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的右焦点，点C是该双曲线的左顶点，过F且垂直于x轴的直线与双曲线交于A、B两点，若△ABC是锐角三角形，则此双曲线离心率的取值范围是（　　）
A．（1，2）B．（1，+∞）C．(2，1+


2
)		D．(1，1+


2
)
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双曲线x2-
y2
4
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=
1
2
x		B．y=±2xC．y=2xD．y=-2x
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
9
-
y2
16
=1上一点P，设F1为双曲线的左焦点，F2为双曲线的右焦点，∠F1PF2=90°，则△F1F2P的面积为（　　）
A．8B．16C．5D．4
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