P是双曲线x2a2-y2b2=1上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是54，且∠F1PF2=900，若△F1PF2的面积为9，则a+b的值（a＞0，b＞0

试题库

P是双曲线x2a2-y2b2=1上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是54，且∠F1PF2=900，若△F1PF2的面积为9，则a+b的值（a＞0，b＞0

题型：不详难度：来源：
P是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1上的点，F1、F2是其焦点，双曲线的离心率是
5
4
，且∠F1PF2=900，若△F1PF2的面积为9，则a+b的值（a＞0，b＞0）等于（　　）
A．4B．7C．6D．5
答案
由题意，不妨设点P是右支上的一点，|PF1|=m，|PF2|=n，则





1
2
mn=9
m-n=2a
m2+n2=4c2
c
a
=
5
4
，∴a=4，c=5
∴b=


c2-a2
=3
∴a+b=7
故选B．
举一反三
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的渐近线与圆（x-2）2+y2=2相交，则此双曲线的离心率的取值范围是（　　）
A．（2，+∞）B．（1，2）C．（1，


2
）		D．（


2
，+∞）
题型：福州模拟难度：| 查看答案
若双曲线x2+ky2=1的一个焦点是（3，0），则实数k=______．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线x2-16y2=16左右焦点分别为F1，F2，直线l过双曲线的左焦点F1交双曲线的左支与A，B，且|AB|=12，则△ABF2的周长为______．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线
x2
4
-
y2
4
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±xB．y=±


2
x		C．y=±2xD．y=±4x
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线x2-y2=1右支上点P（a，b）到其第一、三象限渐近线距离为


2
，则a+b=（　　）
A．-
1
2
B．
1
2
C．±
1
2
D．±2
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.