已知双曲线x22-y2b2=1(b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其一条渐近线方程为y=x,点P(3,y0)在该双曲线上,则PF1•PF2=______.
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已知双曲线x22-y2b2=1(b>0)的左、右焦点分别为F1,F2,其一条渐近线方程为y=x,点P(3,y0)在该双曲线上,则PF1•PF2=______.
题型:自贡三模
难度:
来源:
已知双曲线
x
2
2
-
y
2
b
2
=1(b>0)
的左、右焦点分别为F
1
,F
2
,其一条渐近线方程为y=x,点
P(
3
,
y
0
)
在该双曲线上,则
P
F
1
•
P
F
2
=______.
答案
∵双曲线
x
2
2
-
y
2
b
2
=1(b>0)
的渐近线方程为y=
±
2
2
bx=±x
,
∴
b=
2
.
把点
P(
3
,
y
0
)
代入双曲线,得
3
2
-
y
0
2
2
=1
,解得y
0
2
=1.
∴P(
3
,1
),F
1
(-2,0),F
2
(2,0),
P
F
1
•
P
F
2
=(-2-
3
,0-1)
•(2-
3
,0-1)
=0,
或P(
3
,-1
),F
1
(-2,0),F
2
(2,0),
P
F
1
•
P
F
2
=(-2-
3
,0+1)
•(2-
3
,0+1)
=0.
故答案为0.
举一反三
过双曲线x
2
-y
2
=8的右焦点F
2
有一条弦PQ,PQ=7,F
1
是左焦点,那么△F
1
PQ的周长为______.
题型:不详
难度:
|
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直线l过点
(
2
,0)
且与双曲线x
2
-y
2
=2仅有一个公共点,这样的直线有______条.
题型:不详
难度:
|
查看答案
过原点的直线l与双曲线
x
2
4
-
y
2
3
=-1交于两点,则直线l的斜率的取值范围是______
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线
x
2
3
-
y
2
=1
的准线方程是( )
A.
y=±
3
3
x
B.
y=±
3
x
C.
y=±
3
2
D.
x=±
3
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
双曲线3x
2
-y
2
=1的两条渐近线的夹角大小是( )
A.
π
3
B.
π
6
C.
π
2
D.
2π
3
题型:不详
难度:
|
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