已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则双曲线C的离心率为 ______．

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已知双曲线C：x2a2-y2b2=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则双曲线C的离心率为 ______．

题型：沈阳模拟难度：来源：
已知双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一条渐近线的方程为y=2x，则双曲线C的离心率为 ______．
答案
∵双曲线的渐进线方程为y=±
b
a
，一条渐近线的方程为y=2x，
∴
b
a
=2，设a=t，b=2t
则c=


t2+4t2
=


5
t
∴离心率e=
c
a
=


5

故答案为：


5
举一反三
设平面区域D是由双曲线Y2-
X2
4
=1的两条渐近线和椭圆
x2
2
+y2=1的右准线所围成的三角形（含边界与内部）．若点（x，y）∈D，则目标函数z=x+y的最大值为（　　）
A．1B．2C．3D．6
题型：甘肃一模难度：| 查看答案
顶点在原点且以双曲线
x2
3
-y2=1的右准线为准线的抛物线方程是______．
题型：苏州一模难度：| 查看答案
已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线为2x-y=0，则该双曲线的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线过点（4，
4


7
3
），渐近线方程为y=±
4
3
x，圆C经过双曲线的一个顶点和一个焦点且圆心在双曲线上，则圆心到该双曲线的中心的距离是______．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线x2-
y2
3
=1的渐近线方程为（　　）
A．y=±


3
x		B．x=±


3
y		C．y=3xD．x=


3
y
题型：不详难度：| 查看答案
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