如果直线y=43x是双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线,那么该双曲线的离心率等于(  )A.53B.54C.43D.2

如果直线y=43x是双曲线x2a2-y2b2=1的一条渐近线,那么该双曲线的离心率等于(  )A.53B.54C.43D.2

题型:不详难度:来源:
如果直线y=
4
3
x是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线,那么该双曲线的离心率等于(  )
A.
5
3
B.
5
4
C.
4
3
D.2
答案
∵直线y=
4
3
x是双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1
的一条渐近线,
b
a
=
4
3
,设a=3k,b=4k,则c=5k,
∴该双曲线的离心率e=
c
a
=
5
3

故选A.
举一反三
已知双曲线c:
x2
2
-y2=1
,设直线l过点A(-3


2
,0)

(1)当直线l与双曲线C的一条渐近线m平行时,求直线l的方程及l与m的距离;
(2)证明:当k>


2
2
时,在双曲线C的右支上不存在点Q,使之到直线l的距离为


6
题型:上海难度:| 查看答案
已知双曲线c的渐近线方程为:


3
y=0
,且双曲线c的右焦点在圆x2+y2-8x-2y+16=0上,则双曲线c的标准方程为______.
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
双曲线
y2
3
-x2=1
的焦点坐标是 ______.
题型:不详难度:| 查看答案
已知双曲线3x2-y2=9,则双曲线右支上的点P到右焦点的距离与点x2到右准线的距离之比等于(  )
A.


2
B.
2


2
3
C.2D.4
题型:广东难度:| 查看答案
双曲线
x2
16
-
y2
9
=1
的离心率为______.
题型:陕西难度:| 查看答案
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