若双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为 ______．

试题库

若双曲线x2a2-y2b2=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为 ______．

题型：东莞二模难度：来源：
若双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的渐近线与方程为（x-2）2+y2=3的圆相切，则此双曲线的离心率为 ______．
答案
∵双曲线渐近线为bx±ay=0，与圆相切
∴圆心到渐近线的距离为
|2b|


a2+b2
=


3
，求得b2=3a2，
∴c2=a2+b2=4a2，
∴e=
c
a
=2
故答案为2
举一反三
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1的一条渐近线与直线2x+y+1=0垂直，则双曲线的离心率e=______．
题型：不详难度：| 查看答案
已知双曲线
x2
a2
-
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的左右焦点F1，F2，P是双曲线右支上一点，


F1F2
在


F1P
上投影的大小恰好为|


F1P
|，且它们夹角为
π
6
，则双曲线离心率e是______．
题型：不详难度：| 查看答案
双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的离心率为


3
，则此双曲线的渐近线方程为______．
题型：不详难度：| 查看答案
若双曲线的渐近线方程为y=±
3
4
x，则双曲线的离心率为______．
题型：临沂模拟难度：| 查看答案
如果以原点为圆心的圆经过双曲线C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的顶点，并且被双曲线的右准线分成弧长之比为3：1的两段弧，则双曲线的离心率为______．
题型：不详难度：| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.