已知点（2，3）在双曲线C：x2a2-y2b2=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的渐近线方程为______．

题型：不详难度：来源：

已知点（2，3）在双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上，C的焦距为4，则它的渐近线方程为______．

答案

∵点（2，3）在双曲线C：

x2

a2

-

y2

b2

=1(a＞0，b＞0)上，
∴

4

a2

-

9

b2

=1
∵C的焦距为4，∴c=2
∴a²+b²=4
∴a=1，b=

3

∴双曲线的渐近线方程为y=±

3

x
故答案为：y=±

3

x